Question

Um carro faz uma viagem de São Paulo ao Rio. Os primeiros 250 km são percorridos com uma velocidade média de 100 km/h. Após uma parada de 30 minutos para um lanche, a viagem é retomada, e os 150 km restantes são percorridos com velocidade média de 75 km/h. Qual a velocidade média da viagem completa em Km/h ?

Answer 1

Resposta:

Vm = 80Km/h

Explicação:

Bem, nos é dito na questão que o percurso São Paulo - Rio é feito em duas etapas, já que em determinado momento do percurso há uma parada de 30Min. Também é importante saber que a velocidade média de um móvel pode ser calculada a partir da seguinte expressão Vm = Δx/Δt, onde Δx representa o espaço que o móvel percorreu e o Δt representa o tempo necessário para o móvel percorrer aquele determinado espaço. Sabendo disso teremos que a velocidade média da viagem completa se dá pela divisão de todo o espaço percorrido pelo móvel, pelo tempo total gasto para ele percorrer esse espaço total. O espaço total percorrido pelo móvel já é dado na questão e nós encontramos somando a quilometragem percorrida pelo mesmo antes e depois da pausa, Δx = (Δx1 + Δx2) = (250Km + 150Km), Logo Δx = 400Km. Para cálcular Vm nos falta apenas descobrir o tempo total gasto para o móvel percorrer esses 400Km.

Iniciando os cálculo:

*Vamos considerar apenas a primeira parte do trajeto, aquela percorrida pelo móvel antes dele fazer a pausa. Sabemos que o móvel percorreu 250Km com uma velocidade média de 100Km/h. Utilizando a fórmula da velocidade média, temos que:

Vm1 = Δx1/Δt1 [Isolando o Δt]

Δt1 = Δx1/Vm1 [Atribuindo os valores de Δx e Vm que a questão nos fornece]

Δt1 = (250Km)/(100Km/h)

Δt1 = 2,5h [E 2,5h foi o tempo necessário para o móvel percorrer os 250Km iniciais com uma Vm de 100Km/h]

*Após percorrer a primeira parte do trajeto, o móvel dá uma pausa de 30min, como a unidade de tempo utilizada para resolver a questão está em horas, vamos ter que converter os 30min em horas, o que nos dá um tempo de Δt2 = 0,5h (OBS: para fazer a conversão de unidades basta apenas fazer uma regra de três simples.)

*Por fim o móvel percorre 150km com uma Vm de 75Km/h. Mas uma vez utilizando a fórmula da Vm para descobrir quanto tempo foi gasto para ele percorrer esse espaço, com essa Vm, temos:

Δt3 = Δx2/Vm2

Δt3 = (150Km)/(75Km/h)

Δt3 = 2h

Logo, concluímos que:

Vm = (Δx1 + Δx2)/(Δt1 + Δt2 + Δt3)

Vm = (250Km + 150Km)/(2,5h + 0,5h + 2h)

Vm = (400Km)/(5h)

Vm = 80Km/h

[Espero ter ajudado]