Question

Um carro faz um percurso de 600km em t horas quando sua velocidade é x km/h (x>0). Quando essa velocidade é aumentada para (x+20) km/h, o tempo para esse carro fazer o mesmo percurso é de (t-1) horas. Qual a velocidade média desse carro? calculos por favor

Answer 1

600 = x.t ⇒ x = 600/t (1)
600 = (x+20)(t-1)    (2)
Substituindo (1) em (2), temos:
600 = (600/t + 20)(t - 1)
600 = 600 - 600/t +20t - 20 (mmc = t)
600 t = 600t - 600 + 20t² - 20t
20t² - 20t -600 = 0  (÷20)
t² - t - 30 = 0
Δ = (-1)2 - 4(1)(-30)
Δ = 1 + 120
Δ = 121 ⇒ √Δ = 11

t1 = (1 + 11)/2 = 6
t2 = (1 - 11)/2 = --5 (não serve)

Logo, 600 = (x + 20)(t -1)
600 = (x + 20)(6-1)
600 = (x +20).5
600 = 5x + 100
5x = 600 - 100
5x = 500
x = 500/5
x = 100

Portanto, a velocidade é de 100 km/h

Espero ter ajudado