Question

Um carro está se deslocando em uma estrada plana e retilínea com velocidade de 108 Km/h, quando o motorista observa um obstáculo à frente do veículo. O motorista demora 0,5 segundo para reagir e pisar no freio, promovendo uma desaceleração de 9 m/s2 fazendo com que o veículo pare totalmente. A distância total percorrida pelo carro desde o momento em que o motorista avistou o obstáculo, até o momento em que o carro esteja totalmente parado é igual a:

Answer 1

Conversão da velocidade de km/h para m/s (dividir por 3,6)

108 km/h= 108/3,6 m/s= 30 m/s

O motorista demora 0,5 segundos para reagir. Nesse intervalo de tempo, não há aceleração. Logo, o movimento é uniforme (velocidade constante). Assim, a distância ΔS(1) percorrida será:

V=ΔS(1)/Δt

30=ΔS(1)/0,5

ΔS(1)=15 m

O resto do movimento é uniformemente variado (há aceleração). A velocidade inicial (v0) é 30 m/s, a velocidade final (v) é 0 m/s (carro parado) e a aceleração (a) é -9 m/s². Assim, a distância percorrida ΔS(2) nesse movimento é calculada por Torricelli:

v²=v0²+2aΔS(2)

0²=30²+2.(-9).ΔS(2)

0=900-18ΔS(2)

ΔS(2)=900/18

ΔS(2)=50 m

Distância total percorrida (ΔS):

ΔS=ΔS(1)+ΔS(2)

ΔS=15+50

ΔS=65 m