um carro esta percorrendo uma estrada retilinia com velocidade escalar de 108km/h quando avista um guarda rodoviario a uma distancia de 300m, no instante to=0. o motorista reduz a velocidade do seu carro de modo a passar pelo guarda no instante t1=20 segundos. avelocidade escalar do carro ao passar pelo guarda é de?
Soluções para a tarefa
Primeiro, devemos transformar a velocidade de km/h para m/s, assim, basta dividir o km/h por 3,6 (a transformação de m/s para km/h seria uma multiplicação do m/s por 3,6), então ⇒ 108km/h = 30m/s.
Depois, analisando-se o gráfico se percebe que a frenagem ocorre entre 0 e 10s de 0 a 150m distante do guarda, depois a velocidade se mantém constante. Então, temos um MRUV até 10s e um MRU de 10 a 20s.
MRUV:
X = X0 + V0.t + (a.t²)/2
V = V0 + a.t
MRU:
X = X0 + V.∆t
Relacionando as equações:
V = V0 + a.t
V = 30 +a.(10)
V = V0 + a.t
V = 30 +10.a
Já que não sabemos a força de frenagem (aceleração) e nem o espaço percorrido durante, devemos relacionar o MRUV com o MRU:
X1 é o espaço onde começa o MRU;
X = X0 + v.t
300 = X1+10.v
V = 300 - X.1/10
Substituindo na outra equação:
V = 30 + 10.a
(300 - X1)/10 = 30+10.a
300 - X1 = 300 + 100.a
X1 = X0 + V0.t + a.t²/2
X1 = 0 + 300 + 50.a
300 - (300 + 50.a) = 30 + 10.a
-50.a = 30 + 10.a
-60.a = 30
a = -2m/s
V = V0 + a.t
V = 30+(-2).10
V = 10 m/s.3,6 = 36km/h