Um carro está parado diante de um semáforo. Imediatamente após o sinal abrir, um caminhão, dez metros à
frente do carro, está com uma velocidade constante de 3 m/s. Nesse exato instante, o motorista do carro parte com
aceleração de 2m⁄s² em direção ao caminhão.
a) após quanto tempo o carro alcançará o caminhão?
b) qual a posição de encontro?
c) qual a distância entre eles no instante t = 6 s?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
Como o caminhão está em MU, ou seja, com velocidade constante, a equação da posição do mesmo é:
Como o caminhão partiu do repouso, a sua posição inicial é 0.
automóvel está em MUV, ou seja, varia a velocidade com uma aceleração constante.
A equação horária da posição desse automóvel é:
O automóvel partiu do repouso, logo, a posição inicial, e a velocidade inicial são nulas, logo:
A)
Para que o automóvel alcance o caminhão, é preciso que a posição do automóvel e a do caminhão sejam as mesmas, ou seja:
t em evidência:
Raízes:
t' = 0s
Por que t' = 0?
Porque, para que a equação t(2t - 20) = 0 seja verdadeira, um dos valores de t tem que ser zero.
2t - 20 = 0
t = 20 / 2
t = 10
t'' = 10s
∴O tempo que o automóvel atinge o caminhão é depois de 10s.
B)
Para achar a distância percorrida pelo móvel, basta aplicar o tempo na equação da posição.
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