Question

Um carro está em movimento. A equação horária de suas posições é dada por
S = 2-5t + 3t no S.I.
Determine:
a) O espaço inicial
b) A velocidade inicial.
c) A aceleração.

Answer 1

Resposta:

a)2m

b)-5m/s

c)18t m/s^2

Explicação:

derivando a equação da posição, temos a velocidade, e derivando a velocidade, temos aceleração.

assim:

$\frac{d}{dt}(2-5t+3t^3) =9t^2-5\\v(t)=9t^2-5 \\\frac{d}{dt}(9t^2-5)=18t\\a(t)=18t$

agora temos como resolver todos os itens:

a) espaço inicial é quando o t=0

$S(0)=2-5*0+3*0^3=\boxed{2m }$

b) $v(t)=9t^2-5$

velocidade inicial é quando t=0

$v(0)=9*0^2-5=\boxed{ -5m/s }$

c)a equação da aceleração:

$\boxed{ a(t)=18t }$