Um carro está desenvolvendo uma velocidade constante de 72 km/h em uma rodovia federal. Ele passa por um trecho da rodovia que está em obras, onde a velocidade máxima permitida é de 60 km/h. Após 5 s da passagem do carro, uma viatura policial inicia uma perseguição, partindo do repouso e desenvolvendo uma aceleração constante. A viatura se desloca 2,1 km até alcançar o carro do infrator. Nesse momento, a viatura policial atinge a velocidade de? gostaria de saber, por favor.
Soluções para a tarefa
2,1Km = 2,1*1000 = 2100m
72Km/h = 72/3,6 = 20m/s
A viatura só parte depois de 5s que o carro passa pela mesma. A distância que o infrator está da viatura depois destes 5s é:
S = So + vt
S = 0 + 20*5
S = 100m
O carro do infrator percorre 2100m em 105s, logo, a viatura tem que percorrer 2100m em 100s, pois, ela saiu do repouso depois de 5s.
Aceleração da viatura:
S = So + Vot + at²/2
2100 = 0 + 0*(100) + a*(100²)/2
2100 = 10.000a/2
a = 2100/5000 = 21/50
a = 0,42m/s²
Velocidade da viatura depois de 2,1Km:
V = Vo + at
V = 0 + 0,42*100
Podemos afirmar que nesse momento, a viatura policial atinge a velocidade de 42 Km/h (quarenta e dois quilômetros por hora).
Para responder essa questão de forma satisfatória, deveremos levar em consideração que o tempo que o carro do infrator percorre 2,1Km:
2,1Km = 2,1*1000 = 2100m
72Km/h = 72/3,6 = 20m/s
Agora perceba que a viatura só parte depois de 5s que o carro passa pela mesma, sendo assim, a distância que o infrator está da viatura depois destes 5s é dada por:
S = So + vt
S = 0 + 20*5
S = 100m
Observe que o carro do infrator percorre 2100m em 105s, sendo assim, a viatura tem que percorrer 2100m em 100s, pois, ela saiu do repouso depois de 5s:
Aceleração da viatura:
S = So + Vot + at²/2
2100 = 0 + 0*(100) + a*(100²)/2
2100 = 10.000a/2
a = 2100/5000 = 21/50
a = 0,42m/s²
Velocidade da viatura depois de 2,1Km:
V = Vo + at
V = 0 + 0,42*100
V= 42 km/h.
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