Question

Um carro entra em um túnel com velocidade de 40m/s e sai dele com velocidade de 60m/s. Durante o trajeto tem aceleração constante de 2,5m/s ao quadrado,qual é o comprimento do tunel?

Answer 1

Entre a entrada e o fim do túnel, temos uma distância S e uma aceleração de 2,5 m/s², essa distância D percorrida dentro do túnel é igual ao comprimento deste;

Dados do exercício.

V inicial = 40 m/s

V final = 60 m/s

Aceleração a = 2,5 m/s²

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Encontrando o tempo de entrada até a saída do túnel temos :

V = Vo +at

60 = 40 +2,5.t

60 - 40 = 2,5t

20 = 2,5 t

20 / 2,5 = t

t = 8 s

Agora podemos determinar a distância S do túnel.

S = So + vo.t+a.t²/2

S = 0+40.8+2,5.8²/2

S = 320+2,5.8.8/2

S = 320 + 2,5.32

S = 320 + 80

S = 400 m

O comprimento do túnel é 400 m