Question

Um carro em uma montanha-russa começa em velocidade zero em uma elevação acima do solo de 26 m. Ele desce uma encosta e depois sobe uma colina. O topo da colina está a uma altitude de 16 m. Qual é (aproximadamente) a velocidade do carro no topo da colina? Despreze quaisquer efeitos de atrito.

Answer 1

Resposta:

14,4m/s

Explicação:

Como o problema nos informa que devemos desprezar o atrito, consideramos que esse se trata de um sistema isolado, em que não há dissipação de energia.

Desse modo utilizamos a lei de conservação de energias que nos diz que em um sistema fechado o somatório das energias são sempre iguais.

No instante inicial o carro encontrava-se parado e a 26 m acima do solo, ou seja, o carro não tem energia cinética pois não esta em movimento, tem apenas energia potencial gravitacional.

No segundo momento carro esta a 16m acima do solo e esta em movimento, logo, no segundo instante o carro tem energia potencial gravitacional e energia cinética.

Formulas:

Energia potencial gravitacional: $m*g*h$

Energia cinética: $\frac{m*v^2}{2}$;

m= massa

g= açeleraçao da gravidade 10m/s^2

v= velocidade

h= altura

Energia inicial= energia final

Energia pot grav. inicial = energia cinetica + energia pot. grav. final

$m*g*h_{inicial}=\frac{m*v^2}{2}+ m*g*h_{final}$

Como a massa é sempre igual e temos m em todos os termos, antes e depois da igualdade podemos corta-los.

$g*h_{inicial}=\frac{v^2}{2}+g*h_{final}$

$10*26=\frac{v^2}{2} + 10*16\\260=\frac{v^2}{2}+ 160\\260-160=\frac{v^2}{2} \\100= \frac{v^2}{2}\\100*2=v^2\\\sqrt{200}=v\\v= 14,4 m/s$