Question

Um carro em um parque de diversões se desloca sem atrito ao longo do trilho indicado na figura. Ele parte do repouso no ponto A, que está situado a uma altura h da base do círculo (“loop”), que possui raio R = 10 m. A aceleração da gravidade local é 10 m/s².

A menor altura h que permite que o carro passe pelo “loop” sem cair, em metros, é:

A) 30.
B) 20.
C) 25.
D) 10.
E) 15.

Answer 1

mg(h-10)=m$v^{2}$/2

g(h-10)=$v^{2}$/2

$v^{2}$=2g(h-10)

frcpd=m*$v^{2}$/r=$v^{2}$/10=P(peso)

frcpd=m*2g(h-10)/10=mg

(h-10)/10=1

h=10+10=20

Answer 2

A altura mínima deve ser igual a 25 metros.

Como o carro desenvolve um movimento circular, podemos afirmar que existe uma força resultante centrípeta apontando sempre para o centro da trajetória.

Fc = P + N

Quando o carro estiver na iminência de cair N = 0.

Fc = P

mV²/R = mg

V²/10 = 10

V² = 100

V = 10 m/s

A energia potencial gravitacional no ponto mais alto da rampa deve ser transformada em energia cinética mais energia potencial gravitacional no ponto mais alto da trajetória circular.

Epg = Ec + mg(2R)

mgh = mV²/2 + mg.20

10h = 10²/2 + 200

10h = 250

h = 25 metros