Question

Um carro em MRUV esta com velocidade de 20m/s quando avista um obstaculo e freia parando apos 10 s .determine a)a aceleração em modulo b)a função horaria da velocidade V=Vo-a.t c)a distancia percorrida ate parar d)a função horaria das posiçoes X=Xo +Vo.t- a.t2 -

Answer 1

Vamos começar extraindo as informações do texto:

$Dados:~~\left\{\begin{array}{ccl}v_o&=&20~m/s\\v&=&0~m/s~~ (parado)\\t&=&10~s\end{array}\right.$

a)

Utilizando a função horaria das velocidades, temos:

$v~=~v_o+a\cdot t\\\\\\0~=~20+a\cdot 10\\\\\\0-20~=~10a\\\\\\10a~=~-20\\\\\\a~=~\dfrac{-20}{10}\\\\\\\boxed{a~=\,-2~m/s^2}$

b)

Sendo v₀=20 m/s e a=-2 m/s², fica:

$\boxed{v~=~20-2t}$

c)

Utilizando a função horaria das posições, temos:

$X~=~X_o+v_0\cdot t+\dfrac{a\cdot t^2}{2}\\\\\\X-X_o~=~20\cdot 10+\dfrac{-2\cdot 10^2}{2}\\\\\\\Delta X~=~200+\dfrac{-2\cdot 100}{2}\\\\\\\Delta X~=~200+\dfrac{-200}{2}\\\\\\\Delta X~=~200-100\\\\\\\boxed{\Delta X~=~100~m}$

d)

Considerando a posição inicial (X₀) como 0, temos:

$X~=~0+20\cdot t+\dfrac{-2\cdot t^2}{2}\\\\\\\boxed{X~=~20t~-~t^2}~~ou~~\boxed{X~=~t\cdot(20-t)}$