um carro em movimento retilíneo adquire velocidade que obedece a função v = 20 - 10 t (no SI). pedem-se: a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 3 s; d) classificar o movimento (acelerado ou retardado) no instante 5 s.
Soluções para a tarefa
Respostas:
Letra a) 20 m/s
Letra b) - 10 m/s²
Letra c) - 10 m/s
Letra d) Movimento Acelerado.
Explicação:
Eai, Beleza? vemos que que se trata de um de um MUV (Movimento Uniformemente Variado) pois, a função fornecida pelo enunciado se trata da função horária da velocidade do MUV e também vemos que há a presença de uma aceleração. No MUV a velocidade varia devido a presença de uma aceleração.
Letra a) Para achar a velocidade inicial basta compararmos a função fornecida pelo enunciado com a função horária da velocidade do MUV:
v = v0 ± a.t ("±" esse símbolo indica que a aceleração pode ser positiva ou negativa)
- v = velocidade final
- v0 = velocidade inicial
- a = aceleração
- t = tempo
v = v0 ± a.t
v = 20 - 10.t
Comparando as funções, verificamos que a velocidade inicial é 20 m/s (O enunciado nos informou "no SI" que significa S.I - Sistema Internacional de Unidades, no SI a velocidade por padrão é expressa em m/s), para chegar nesse resultado, basta verificar que "20" está embaixo do "v0" da função de acima, lembre-se isso é uma comparação, portando não precisamos calcular nada.
Letra b) Para achar a aceleração usaremos os mesmo método usado acima:
v = v0 ± a.t
v = 20 - 10.t
Nesse caso, precisamos estar atentos no sinal que acompanha o número, comparando as funções vemos que a aceleração é -10 m/s², e não apenas 10 m/s².
Letra c) Para achar a velocidade no instante 3 segundos basta inserir um "3" no lugar do "t" na função fornecida pelo enunciado e calcular, veja:
v = 20 - 10.t
v = 20 -10.3
v = 20 - 30
v = - 10 m/s
Vemos que no instante 3 segundos a velocidade do carro é -10 m/s, e não tem problema a velocidade ter o sinal negativo, isso indica apenas que o movimento do carro nesse instante é um Movimento Retrógrado.
Letra d) Para classificar como Movimento Acelerado ou Retardado, basta apenas olhar para o sinal da aceleração, da velocidade no instante 5 segundos e se o módulo da velocidade aumentou ou diminuiu nesse instante, usando o mesmo método de comparar as funções usado mais acima, podemos verificar que a aceleração é negativa, veja:
v = v0 ± a.t
v = 20 - 10.t
Verificamos que a aceleração é -10 m/s², como já observado na letra b.
OBS: No MUV a aceleração é constante, logo, se ela é negativa, permanecerá negativa, se é positiva, permanecerá positiva.
Quando a aceleração e a velocidade tem sinais iguais, seja positivo ou negativo, o Movimento é Acelerado.
Quando a aceleração e velocidade tem sinais contrários, ou seja, um é positivo e o outro negativo, o Movimento é Retardado.
Mais um detalhe é que, no Movimento Acelerado o módulo, ou seja, o valor da velocidade aumenta. E no Movimento Retrógrado o módulo da velocidade diminui.
OBS: (Quando falamos em módulo, não consideramos o sinal que acompanha o número, então se um número é negativo, tratamos dele sem o sinal o acompanha, ou seja, ignoramos o sinal dele).
Agora vamos calcular o módulo velocidade no instante 5 segundos, para isso, basta inserir um "5" no lugar de "t" na função fornecida pelo enunciado:
v = 20 - 10.t
v = 20 - 10.5
v = 20 - 50
v = - 30 m/s
Olhando o resultado vemos que o módulo (Lembrando: Quando falamos em módulo, ignoramos o sinal que acompanha o número) aumentou. Veja que, no instante 3 segundos o módulo da velocidade era 10 (ignorando o sinal), e agora, no instante 5 segundos o módulo da velocidade deu 30 (ignorando o sinal). Concluímos que, o módulo, ou seja, o valor da velocidade aumentou e, a aceleração e a velocidade possuem o mesmo sinal nesse instante, logo, o movimento no instante 5 segundos é um Movimento Acelerado.
Espero que não tenha ficado dúvidas! :D
Qualquer coisa, fique a vontade para perguntar! :D