Question

Um carro durante um trajeto de 400m sofre um aumento de velocidade de 20m/s para 40 m/s. Sabendo que a massa do veículo somada a massa de seus ocupantes corresponde a 1200kg, determine a força necessária para proporcionar tal aceleração

Answer 1

Para calcularmos a força, precisamos saber qual é a aceleração desse veículo.

Temos os seguintes dados:
ΔS = 400 m
V₀ = 20 m/s
V = 40 m/s
m = 1200 kg

Aplicando a equação de Torricelli, temos:
     V² = V₀² + 2·a·ΔS
   40² = 20² + 2·a·400
1600 = 400 + 800a
800a = 1600 - 400
800a = 1200
      a = 1200
              800
      a = 1,5 m/s²

Agora, calculamos a força.
F = m·a
F = 1200·1,5
F = 1800 N

Answer 2

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \hookrightarrow\boxed{\boxed{\bf F_R=1800~N}}\end{gathered} }$

• Explicação:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ v {}^{2} = v _{0} {}^{2} + 2 \cdot a \cdot \Delta s } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ 40 {}^{2} = 20 {}^{2} + 2 \cdot a \cdot400 } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{ 1600 = 400 + 800 \cdot a } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{ 800 \cdot a = 1600 - 400 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{ 800 \cdot a = 1200 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ a = \frac{1200}{800} } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{ a = 1,5\,m/s^2 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{F_R = m \cdot a } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{F_R = 1200 \cdot 1,5 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \boxed{ \boxed{\sf{F_R = 1800 \: N }}} \end{gathered} }$