Question

Um carro durante um trajeto de 400m sofre um aumento de velocidade de 20m/s para 40m/s. Sabendo que a massa do veículo somada à massa de seus ocupantes corresponde a 800kg, determine a força resultante necessária para proporcionar tal aceleração.

Answer 1

Dados:

S = 400 m
V0 = 20 m/s
V = 40 m/s
m = 800 kg

V^2 = V0^2 + 2 . a . S
40^2 = 20^2 + 2 . a . 400
1 600 = 400 + 2 . a . 400
1 600 = 400 + 800 . a
1 600 - 400 = 800 . a
1 200 = 800 . a
a = 1 200 / 800
a = 1,5 m/s^2

F = m . a
F = 800 . 1,5
F = 1 200 N

Answer 2

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \hookrightarrow\boxed{\boxed{\bf F_R=1200~N}}\end{gathered} }$

• Explicação:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ v {}^{2} = v _{0} {}^{2} + 2 \cdot a \cdot \Delta s } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ 40 {}^{2} = 20 {}^{2} + 2 \cdot a \cdot400 } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{ 1600 = 400 + 800 \cdot a } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{ 800 \cdot a = 1600 - 400 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{ 800 \cdot a = 1200 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ a = \frac{1200}{800} } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{ a = 1,5\,m/s^2 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{F_R = m \cdot a } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{F_R = 800 \cdot 1,5 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \boxed{ \boxed{\sf{F_R = 1200 \: N }}} \end{gathered} }$