Question

Um carro de patrulha está parado à margem de uma rodovia quando é comunicado que uma caminhonete está se deslocando pela pista e aproxima-se do carro de patrulha em velocidade acima do limite permitido.A caminhonete então passa pela posição do carro da patrulha com velocidade de 130km/h e a viatura policial parte imediatamente em perseguição à caminhonete.Sabe-se que o carro de patrulha consegue desenvolver aceleração que lhe permite atingir 100km/h em cerca de 20s. Considerando que a caminhonete manteve sua velocidade constante e ainda que a aceleração da viatura policial também seja constante durante todo o movimento de perseguição, a distância percorrida por ela até alcançar a caminhonete sera aproximadamente:

a)2.300m
b)1.900m

Por favor ter calculos.

Answer 1

Letra B - 1900 metros

O carro de patrulha desenvolverá um movimento retilíneo uniformemente variado. Isso significa que sua velocidade irá variar em função de uma aceleração constante.

A função horária do MRUV é a que segue abaixo-

S = So + Vot + at²/2

O caminhão desenvolverá um movimento retilíneo uniforme. O que significa que sua aceleração será igual a zero e sua velocidade será mantida constante.

A função horária do MRU é a que segue abaixo-

S = So + Vt

Quando o carro chegar no caminh'ao as posições serão iguais, assim-

So + Vt = So + Vot + at²/2

V = 130 km/h = 36,12 m/s

a = 100 km/h / 20 s = 1,389 m/s²

So = 0

Vo = 0

36,12t = 1,389t²/2

1,389t² - 72,24 = 0

t ≅ 52 segundos

S = 1,389(52)²/2

S = 1874 m

S ≅ 1900 m