Question

Um carro de massa igual a 800Kg se move com velocidade constante de 30m/s. Sabendo que a moto apresenta 150Kg de massa, (I)qual deve ser a velocidade da moto para que ela tenha a mesma energia cinética do carro? (II) Qual deve ser a velocidade da moto para que ela tenha a mesma quantidade de movimento do carro?
A(I) v = 69,3m/s; (II) v = 160m/s

B(I) v = 160m/s; (II) v = 69,3m/s

C(I) v = 16m/s; (II) v = 75,3m/s

D(I) v = 75,3m/s; (II) v = 16m/s

E Nenhuma das alternativas

Answer 1

Olá!

Temos que:

Mc = 800kg
Mm = 150kg
Vc = 30m/s
Vm = ?

Energia Cinética é dada por:

Ec = m.v² / 2

1) Calculando a Energia Cinética do carro:

Ec = 800.(30)² / 2
Ec = 720.000 / 2
Ec = 360.000J

Calculando a velocidade da moto necessária para ter 360.000J de Energia Cinética:

360.000 = 150.(v)² / 2
720.000 / 150 = v²
v ≈ 69,3m/s

2) Calculando a Quantidade de Movimento do carro:

Q = m.v
Q = 800.30
Q = 24.000kg.m/s

Calculando a velocidade da moto necessária para ela ter 24.000kg.m/s de quantidade de movimento:

24.000 = 150.v
v = 24.000 / 150
v = 160m/s

Abraço!

Answer 2

Ec=Ec
(m.v^2)/2=(m.v^2)/2
(800.30^2)/2=(150.v^2)/2
(800.900)/2=(150v^2)/2
720000/2=150v^2/2
360000=75v^2
v^2=4800
v=V4800
v=69,3m/s

Q=Q
m.v=m.v
800.30=150.v
24000=150v
v=24000/150
v=160m/s

Letra A