Question

um carro de massa 1,5 toneladas sobe 40m ao longo de uma rampa inclinada de 30° com a horizontal, mantendo velocidade constante de 20 m/s. Adotando g= 10 m/s2 send 30° = 0,5 e cós 30° = raiz de 3 sobre 2 e desprezando o efeito do ar calcule neste deslocamento:
a) o trabalho realizado pelo peso do carro

b) potência do motor​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

a) Pt = m.g.Sen 20º

   Pt = 3400N

   Tp = Pt.d.cos 180º

   Tp = 3400.20.(-1)

   Tp = 6,8x10^4

b) na questão B, o autor resolve a questão admitindo que Pt = Fm, mas se o carro está em movimento (velocidade 10m/s)

Answer 2

Olá!

Resolução:

Trabalho da força peso

• O trabalho da força peso é dado pela fórmula seguinte:

                                 $\boxed{\tau F_p=P.h.cos\alpha }$

Em que:

τFp=trabalho da força peso ⇒ [Joule (J)] ou [N.m]

P=Força peso ⇒ [Newton (N)]

m=massa ⇒ [kg]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

h=altura ⇒ [m]

α=é o angulo formado entre a força e a superfície  

Dados:

m=1,5 t ⇒ 1.500 kg

g=10 m/s²

α=180°

h=?

τFp=?

Calculo para encontrar a altura da rampa:

                              $sen\theta=\dfrac{Cat,op}{hip}=\dfrac{h}{d}\\\\h=d.sen \theta\\\\h=(40)*(0,5)\\\\h=20m$

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a)

O trabalho realizado pela força peso do carro:

As forças que atuam no carro:  

Temos:

N força normal a superfície.

P=Peso do carro

Decompõe-se em ⇒ Px e Py

Py não realiza trabalho.

Px=é a componente eficaz, podemos determinar fazendo-se.

                                   $sen \theta=\dfrac{Cat,op}{hip}=\dfrac{Px}{P}\\\\Px=P.sen \theta$

Assim,

                                 $\tau F_P=\tau F_Px\\\\\tau F_Px=P_x.d.cos \alpha$

Simplifica a expressão, fica:

                                  $\tau F_Px=-m.g.h$

Substituindo os dados:

                                 

                                    $\tau F_Px=(1.500)*(10)*(20)*(-1)\\\\\boxed{\tau F_Px=-300.000J}$

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b)

Potência média

• Sabemos que a força é o produto da massa pela aceleração do corpo.
• O carro sobe a rampa com velocidade constante, logo: não havendo aceleração a força resultante é igual a zero Fr=0
• Assim, a força aplicada pelo motor para fazer o carro subir a rampa terá a mesma intensidade da força na direção (x) no plano  |F|=Px  

                     $\boxed{Pm=F.Vm}$

Sendo:

Pm=Potência média ⇒ [Watt]

P=Força peso ⇒ [N]

Vm=velocidade média ⇒ [m/s]

Dados:

P=m.g

m=1.500 kg

g= 10 m/s²

θ=30° =1/2

Pm=?

A potência do motor:

                           

                            $Pm=Px.Vm\\\\Pm=m.g.sen \theta.Vm\\\\Pm=(1.500)*(10)*(0,5)*(20)\\\\\boxed{Pm=150.000\ W}$

Bons estudos!