Question

Um carro de corridas pode ser acelerado de 0 a 100 km/h em 4 s. Compare a aceleração média correspondente com a aceleração da gravidade. Se a aceleração é constante, que distância o carro percorre até atingir 100 km/h?

Answer 1

Resposta:

Dados do problema:

$v_0 = 0;\\\\v_f = 100\,\,km/h \approx 27,78\,\,m/s; \\\\\Delta t = 4\,\,s.$

Calculemos a aceleração média do veículo:

$a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t}\\\\\Longleftrightarrow a_m = \frac{27,78 - 0}{4}\\\\\Longleftrightarrow \boxed{a_m = 6,94\,\,m/s^2.}$

Consideremos $g = 9,81\,\,m/s^2.$

Comparemos a aceleração média do veículo com $g:$

$\frac{a}{g} = \frac{6,94}{9,81} \approx 0,71\\\\\Longleftrightarrow \boxed{a = 0,71\,g.}$

Calculemos agora, via Torricelli, a distância percorrida pelo carro até que ele atinja a velocidade de 27,78 m/s (=100 km/h):

$v_f^2 = v_0^2 + 2\cdot a \cdot \Delta x\\\\\Longleftrightarrow 27,78^2 = 0^2 + 2 \cdot 6,94 \cdot \Delta x\\\\\Longleftrightarrow 771,60 = 13,89 \cdot \Delta x\\\\\Longleftrightarrow \Delta x = \frac{771,60}{13,89}\\\\\Longleftrightarrow \boxed{\Delta x = 55,6\,\,m.}$