Question

Um carro de corrida, que estava parado, arranca com movimento retilóneo uniformemente acelerado. O valor de sua aceleração é 4 ms/s².

a)Quanto tempo de corrida o carro gastará para atingir a velocidade de 144 km/h?

b)Qual a distância que ele percorrerá durante esse tempo?

Answer 1

a) O tempo gasto para o carro de corrida atingir a velocidade de 144 km/h foi de 10 s.

b) A distância percorrida pelo carro de corrida em 10 s, foi de 200 m.

a) A velocidade de 144 km/ h corresponde a 40 m/s, sabe-se que 1 hora tem 3600 s e 1 km = 1000 m.

$v = \dfrac{144000 \ m }{3600 \ s } \\\\\boxed{ v = 40 \ m/s}$

O movimento é uniformemente variado (MUV) , onde a aceleração é constante. A equação da velocidade  nos possibilita identificar os valores da velocidade inicial e da aceleração no SI.

$\boxed{\boxed{v= v_0+a\cdot t}}$

v é a velocidade final (40 m/s);

v₀ é a velocidade inicial(0 /s)

a é aceleração (4 m/s²)

t é o tempo (? s).

$\boxed{ v = 4 \cdot t}$

$40 = 4 \cdot t \\\\4\cdot t = 40\\\\t = \dfrac{40}{4} \\\\\boxed{ t = 10 \ s}$

b) A distância percorrida pode ser calculada pela equação horária da posição:

$\boxed{\boxed{d = v_0 \cdot t + \frac{a\cdot t^2 }{2} }}$

d é a distância percorrida (? m);

v₀ é a velocidade inicial(0 /s)

a é aceleração (4 m/s²)

t é o tempo (10 s).

$d = 0\cdot 10 +\dfrac{4 \cdot 10^2}{2} \\\\d = 0+\dfrac{4 \cdot 100}{2} \\\\d = \dfrac{400}{2} \\\\\boxed{ d = 200 \ m}$

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