Question

Um carro de competição percorre metade de um circuito com velocidade escalar média de 200 km/h na segunda metade do circuito o desempenho do carro melhora e sua velocidade escalar média passa a ser 300 Km/h . A velocidade escalar média desse carro quando se completa todo circuito é de

Answer 1

Resposta:

Vm = 240 km/h

Explicação passo-a-passo:

Primeira metade do percurso:            

V1 = 200 km/h

Δ S =  $\frac{x}{2}$

T1 = ?

De acordo com a função horária ΔS = V.T, temos:

T1 = ΔS/V

T1 = $\frac{X/2}{V1}$

Segunda metade do percurso:

V2 = 300 km/h

ΔS =  $\frac{x}{2}$

T2 = ?

De acordo com a função horária ΔS = V.T, temos:

T2 = ΔS/V

T2 = $\frac{X/2}{V2}$

Percurso completo

V = ?

ΔS =   $\frac{x}{2}$ +   $\frac{x}{2}$ = x

Δ T = T1 + T2 =    $\frac{X/2}{V1}$ +  $\frac{X/2}{V2}$  =  $\frac{x}{2V1} + \frac{x}{2V2}$ = $\frac{x.2.V2 + x.2.V1 }{4.V1V2}$ = $2.x.(\frac{V2 + V1 }{4.V1V2} )$ = $x.(\frac{V2 + V1 }{2.V1V2} )$

ΔS = V . T

X = $V. x.(\frac{V2 + V1 }{2.V1V2} )$

$x. 2.V1.V2 = V . x(V1+V2)\\\\V = \frac{x. 2.V1.V2}{x(V1+V2)}$

V = $2. \frac{V1.V2}{V1+V2}$

Como  V1 = 200 km/h e V2 = 300 km/h, temos:

Vm = 2.( $\frac{200.300}{200+300}$ )

Vm = 2.( $\frac{60000}{500}$ )

Vm = 2 . 120

Vm = 240 km/h

Nota:  Todas as vezes que encontrar um problema de velocidade média onde apresenta duas metades do percurso, A velocidade média é dada pelo dobro da razão entre o produto e a soma das velocidades descritas.

V = 2 .  $(\frac{V1.V2}{V1+V2})$

Vamos estudar!