Question

Um carro de brinquedo, com massa 10000 kg partindo do repouso, atinge 108 km/h em 10 s. Supõem-se que o movimento seja uniformemente variado. Calcule a intensidade da força resultante exercida sobre o carro. *

Answer 1

Vale 30000 N. E para chegarmos nesse resultado, é válido nos lembrarmos da fórmula da Segunda Lei de Newton, também conhecido como Princípio Fundamental da Dinâmica.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Fr=m\cdot a}}}$

• Em que :

$\begin{cases}Fr=Forc{\!\!,}a~resultante~(dada~em~Newtons)\\m=Massa~(dada~em~kg)\\a=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~(dada~em~m/s^2)\\\end{cases}$

Entretanto, a aceleração pode ser calculada a partir da razão (divisão) entre a variação da velocidade pelo intervalo de tempo, matematicamente  sendo descrita pela fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{am=\dfrac{\Delta~V}{\Delta~T}}}}$

• Em que :

$\begin{cases}am=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~m\acute{e}dia~(dada~em~m/s^2)\\\Delta~V=Variac{\!\!,}\tilde{a}o~da~velocidade~(dada~em~m/s)\\\Delta~T=Intervalo~de~tempo~(dada~em~segundos)\\\end{cases}$

Sendo assim, perceba que podemos manipular a fórmula da Segunda Lei de Newton, trocando ''a'' por = ΔV/ΔT. O que vai gerar a seguinte fórmula :

$\boxed{\boxed{\boxed{Fr=m\cdot \dfrac{\Delta~V}{\Delta~T}}}}$

E é com essa fórmula, que vamos resolver essa questão.

Ela nos disse que um carro de brinquedo, com massa de 10 000 kg, partindo do repouso, atinge a velocidade de 108 km/h, em um intervalo de tempo de 10 segundos. Supondo que o movimento seja uniformemente variado, nos pede para calcularmos a intensidade da força resultante exercida sobre esse carro.

Primeiro, note que no S.I (Sistema Internacional de Unidades). A velocidade é dada em m/s, mas a questão nos deu a velocidade em km/h. Então teremos que converter de km/h para m/s, e isso é bastante fácil, para convertermos de km/h para m/s, basta dividirmos o valor da velocidade por 3,6. O contrário é válido, se quisermos transformar de m/s para km/h, basta multiplicar por 3,6. Sabendo disso, temos que :

$\dfrac{108~km/h}{3{,}6}=\boxed{\boxed{\boxed{30~m/s}}}$

Pronto, agora que todas as unidades estão de acordo com o S.I, podemos prosseguir com o desenvolvimento da questão.

• Vamos anotar os valores :

$\begin{cases}Fr=?\\m=10~000~kg\\\Delta~V=30~m/s~(30~m/s-0~m/s)=30~m/s\\\Delta~T=10~s~(10~seg-0~seg)=10~seg\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$Fr=10~000\cdot \dfrac{3\backslash\!\!\!0}{1\backslash\!\!\!0}$

$Fr=10~000\cdot 3$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Fr=30~000~N}}}$

Bons estudos e espero ter ajudado :)