Um carro de bombeiro tem o canhão de água situado a 3,5 m do chão, esse carro foi acionado para um incêndio em um edifício. O fogo está a 18 m do chão. A velocidade de saída da água tem intensidade Vo = 26 m/s e o bombeiro segura o canhão com um ângulo de 45° em relação ao solo horizontal. Considere g = 9,81 m/s². Assinale a opção que contém, aproximadamente, a maior distância horizontal possível entre o carro de bombeiro e o foco do incêndio, de modo que o jato de água atinja o foco.
Soluções para a tarefa
A maior distância horizontal possível deve ser de aproximadamente 48,17 metros.
O movimento oblíquo é um movimento que pode ser decomposto em dois eixos-
- No eixo vertical temos um movimento uniformemente variado, com aceleração igual a aceleração da gravidade.
- No eixo horizontal temos um movimento uniforme com velocidade constante.
Decompondo a velocidade nos dois eixos, teremos -
Vx = V.Cos45° = 26√2/2 m/s
Vy = V. Sen45° = 26√2/2 m/s
Considerando o movimento no eixo vertical, calcularemos a altura máxima da água -
0² = (26√2/2)² - 2(9,81)h
338 = 19,62h
h = 17,23 metros
hreal = 17,23 + 3,5
hreal = 20,73 metros
Para atingir o fogo, a água deverá descer até a altura de 18 metros -
20,73 - 18 = 2,73 metros
A água precisa se deslocar no eixo vertical por 2,73 metros para atingir o fogo-
2,73 = 0t + 1/2gt²
2,73 = 4,905t²
t = 0,75 segundos
Esse foi o tempo de queda, precisamos calcular o tempo de subida da água
g = ΔV/Δt
9,81 = 26√2/2 ÷ t
t = 18,38/9,81
t = 1,87 segundos
Tempo total do movimento -
T = 1,87 + 0,75
T = 2,62 segundos
Analisando o eixo horizontal -
A = Vx.T
A = 26√2/2. 2,62
A = 48,17 metros