Question

Um carro de 4m de comprimento, em MUV, atravessa uma ponte. Sua velocidade escalar é 36 km/h ao entrar na ponte e 54 km/h ao sair. O intervalo de tempo decorrido na travessia é 4s. Qual o comprimento da ponte?

Answer 1

• Considerações iniciais:

Para resolver esse exercício, precisamos interpretar as informações que ele fornece.  Em seguida, equacionar esses dados com a intenção de encontrar o comprimento da ponte.

• Análise do Exercício:

O carro atravessará a ponte e, durante essa travessia, haverá uma mudança de velocidade.

Vamos considerar esse automóvel como se ele fosse um ponto na extremidade frontal do carro.

Dessa maneira, quando a traseira do carro deixar totalmente a ponte, esse ponto na frente do carro terá percorrido todo o comprimento da ponte acrescido do comprimento do carro.

• Dados do exercício:

Comprimento do carro => sc = 4 m  

Comprimento da ponte => sp = ? (queremos descobrir)

Velocidade inicial do carro => v0 = 36 km/h  

Velocidade final do carro => vf = 54 km/h

Tempo para atravessar => t = 4 s

Espaço total percorrido => s = sc + sp

Para que:

=> Haja conformidade entre as unidades

=> Comprimento da ponte seja obtido em metros

Vamos expressar todas as unidades no Sistema Internacional de Unidades (SI).

• O Sistema Internacional de Unidades (SI)

De maneira simplória, consiste em alguns padrões para medidas.

Por que o SI foi criado?

Aprenda em: https://brainly.com.br/tarefa/13470911

De acordo com ele:

=> Espaço é escrito em metros (m)

=> Tempo é escrito em segundos (s)

=> Velocidade é escrita em metros por segundo (m/s)

Lembre-se:

1 h = 60 min

1 min = 60 s

1 h = 60.(1 min) = 60.(60 s) => 1 h = 3600 s

1 km = 1000 m

• Convertendo nossos dados que não estão no SI:

$v0 = \frac{36.(1000)}{3600}$

$v0 = \frac{360}{36}$

v0 = 10 m/s

$vf = \frac{54.(1000)}{3600}$

$vf = \frac{540}{36}$

vf = 15 m/s

Tome cuidado! Apenas decorar quando deve dividir ou multiplicar por 3,6 para efetuar transformações de km/h para m/s e vice-versa pode ocasionar confusões, é importante entender de onde vem essa regra, como foi explicado acima.

• O que é um MUV?

O Movimento Uniformemente Variado (MUV) é aquele em que a velocidade de um móvel varia em taxas constantes durante intervalos de tempos iguais. Ou seja, temos uma aceleração constante.

Como esse movimento é um MUV, podemos usar equações do MUV para resolvê-lo.

• Equações do MUV

a) Aceleração:

A aceleração mede a variação da velocidade em um determinado tempo.

$a = \frac{vf-v0}{tf-t0}$

onde tf é o tempo final, sendo tf – t0 o intervalo de tempo.

Nesse exercício, vamos considerar t0 como 0 segundos.

Dessa maneira: t = tf -t0 = 4 – 0 => t = 4s

b) Equação horária do espaço:

É chamada de horária porque pode expressar o espaço em função do tempo (e vice-versa).

Descreve o movimento do móvel.

$s = s0 + v0.t + \frac{a.t^{2}}{2}$

vamos estabelecer s0 = 0 m em nosso referencial.

Por que todo movimento é relativo a um referencial?

Aprenda em: https://brainly.com.br/tarefa/22784649

Aprenda mais sobre aceleração: https://brainly.com.br/tarefa/17430724

Resolução:

• Encontrando a aceleração do carro:

Por meio da equação a):

$a = \frac{vf - vi}{t}$

$a = \frac{(15-10)}{4}$

$a = \frac{5}{4}$

a = 1,25 m/s²

Dica: Trabalhar com frações e deixar as contas para o final pode facilitar suas resoluções.

• Encontrando o comprimento total:

Por meio da equação b):

$s = s0 + v0.t + \frac{a.t^{2}}{2}$

$s = 0 + 10.4 + \frac{(\frac{5}{4}).4^{2}}{2}$

$s = 40 + \frac{5.4}{2}$

$s = 40 + \frac{20}{2}$

s = 50 m

• Encontrando o comprimento da ponte:

s = sc + sp ==> sp = s – sc

sp = 50 – 4

sp = 46 m

• Resposta:

O comprimento da ponte é de 46 m.

Espero ter ajudado. :)

Aprenda mais em:

1) https://brainly.com.br/tarefa/24702697

2) https://brainly.com.br/tarefa/17389511

Curiosidade: A ponte da foto é a Golden Gate, em San Francisco (Califórnia).