Um carro de 1500 kg está viajando a uma velocidade de 30 m/s quando o motorista pisa no freio e derrapa, em linha reta, até parar. Determine a distância de parada em três situações: a) se o carro estiver subindo uma inclinação de 10o, b) se o carro estiver descendo uma inclinação 10o e c) se o carro estiver numa estrada nivelada, sem inclinação.
Soluções para a tarefa
O veículo vai parar após ter percorrido 258,62 metros, na subida apenas.
Anexei uma figura no final desta resolução, para facilitar o entendimento.
a) De acordo com a figura, quando o carro está subindo a inclinação, sua componente da força peso paralela à inclinação estará contra o movimento de subida. Essa será a única força atuando no carro, portanto a força resultante será:
Fr = -Psen10º
Pela segunda lei de newton sabemos que:
Fr = -ma
Teremos:
ma = -Psen10º
ma = -mgsen10º
a = -gsen10º = -10*0,174 = -1,74 m/s²
O sinal negativo indica que o carro será desacelerado. Aplicaremos a equação de Torricelli para encontrar a distância d percorrida até ele parar:
V² = Vo² - 2ad
0² = 30² - 2*1,74d
3,48d = 900
d = 900/3,48 = 258,62 m
b) Na descida, o carro estará sujeito à mesma força Psen10º, mas a favor do seu movimento, ou seja, teremos a mesma aceleração de 1,74 m/s², mas positiva, o que resultará em um movimento de aceleração do automóvel, logo o carro não irá parar nunca assim, continuará derrapando, aumentando sua velocidade.
c) Nesse caso, nenhuma força estará atuando sob o carro, logo ele permanecerá em movimento uniforme (MU) com velocidade constante de 30 m/s.
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