Question

Um carro de 120kg percorre uma pista reta e horizontal, de 800m com velocidade constante de 20m/s. Durante o movimento, o motor do carro desenvolve 30kW de potência eficaz, trabalhando com um rendimento de 65%. Determine o trabalho total realizado pelo motor no percurso considerado.​

Answer 1

Olá!

Para resolver essa questão temos que ter algumas fórmulas em mente:

· Fórmula do rendimento de um motor:

Rendimento = P(útil) / P(total)

· Fórmula da potência:

P = τ / Δt

· Fórmula da velocidade:

V = Δs / Δt

Dados:

m = 120kg

Δs = 800m

Δt = ?

V = 20m/s

P(útil) = 30kw = 30.000w

P(total) = ?

Rendimento = 65% = 0,65

τ = ?(valor que a questão quer)

Resolução:

Iremos descobrir primeiro a potência total do percurso.

Rendimento = P(útil) / P

[O P é a potência total]

65% = 30.000w / P

0,65 = 30.000 / P

0,65P = 30.000

P = 30.000 / 0,65

P =~ 46153,8w

[o sinal =~ significa aproximado a ]

Agora iremos descobrir o tempo que o carro levou em todo o percurso.

V = Δs / Δt

20m/s = 800m / Δt

20Δt = 800

Δt = 800 / 20

Δt = 80 / 2

Δt = 40s

Pronto, encontramos os valores que precisamos para determinar o trabalho total realizado pelo motor.

P = τ / Δt

46153,8w = τ / 40s

τ = 46153,8 . 40

τ = 1.846.152w

Caso a questão queira o valor em kw, devemos deslocar a vírgula para três casas a esquerda.

τ = 1.846,152kw

Valor arredondado:

τ = 1.846,0kw

Resposta: O trabalho total realizado pelo motor é de 1.846kw.

Espero ter ajudado e bons estudos!