Question

Um carro com velocidade inicial de 30 km/h, após 2 horas atinge uma velocidade de 180 km/h. Qual a aceleração do carro, nesse intervalo de tempo?
a) 40 km/h
b) 60 km/h
c) 75 km/h
d) 90 km/h
e) 120 km/h​

Answer 1

Explicação:

Aceleração ( a )

Velocidade ( v )

Tempo ( t )

a = Δv / Δt

a = (180km/h - 30km/h)/ 2h

a = 150Km/h. / 2h

a = 75Km/h^2

Alternativa C

Espero ter ajudado !

Answer 2

A aceleração do carro, nesse intervalo de tempo, é de 75 km/h². Logo, a alternativa correta é a opção c) 75 km/h².

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Observação: as alternativas não apresentam a unidade correta quando nos referimos à devida grandeza, que seria, m/s² ou km/h².

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Cálculo

Matematicamente, no movimento uniformemente variado, a velocidade final é proporcional à velocidade inicial somada ao produto da aceleração pelo tempo, tal como a equação I abaixo:  

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf V = V_0 + a \cdot t} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf V \Rightarrow velocidade ~ no instante ~ t ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf V_0 \Rightarrow velocidade ~ inicial ~ do ~ corpo ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$

$\large \sf t \Rightarrow instante ~ de ~ tempo ~(em ~ s)$      

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Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V = \textsf{180 km/h} \\\sf V_0 = \textsf{30 km/h} \\\sf a = \textsf{? km/h}^2 \\\sf t = \textsf{2 h} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \sf 180 \left[\dfrac{km}{h}\right] = 30 \left[\dfrac{km}{h}\right] + a \cdot 2\left[h\right]$

$\Large \text{ \sf a= \dfrac{180 \left[\dfrac{km}{h}\right] -30 \left[\dfrac{km}{h}\right]}{2\left[h\right]} }$

$\Large \text{ \sf a= \dfrac{150 \left[\dfrac{km}{h}\right]}{2\left[h\right]} }$

$\Large \text{ \sf a= 75 ~\dfrac{\left[\dfrac{km}{h}\right]}{\left[h\right]} }$

$\Large \sf a= 75 \left[\dfrac{km}{h}\right] \cdot \dfrac{1}{~\left[h\right]~}$

$\boxed {\boxed {\Large \sf a= 75 \left[\dfrac{km}{h^2}\right]}}$

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