Question

Um carro bicombustível é capaz de percorrer 9 km com cada litro de álcool e 12,75 km com cada litro de gasolina pura. Supomos que a distância percorrida om cada litro de combustível é uma função linear (ou afim) da quantidade de álcool que este contém.
a)Quantos quilômetros esse carro consegue percorrer com cada litro de gasolina C ( aquela que é vendida nos postos ), que contém 80 % de gasolina pura e 20% de álcool?
b) Em um determinado posto, o litro da gasolina C custa 2,40 e o do álcool custa 1,35. Abastecendo-se nesse posto, qual combustível proporcionará o menor custo por quilômetro rodada? Justifique.
c)Suponha que, ao chegar a um posto, o tanque do carro já contivesse 1/3 de seu volume preenchido com gasolina C e que seu proprietário tenha preenchido os 2/3 restante com álcool. Se a capacidade do tanque é de 54 litros, quantos quilômetros o carro poderá percorrer com essa quantidade de combustível?

Answer 1

a) Vamos fazer uma média ponderada entre a quantidade de gasolina e de álcool presente nesse tipo de combustível:

12,75*0,8 + 9*0,2 = 12 km/litro

Portanto, esse carro é capaz de percorrer 12 km/litro com esse combustível.


b) Com a gasolina C, temos:

12 km/litro / 2,40 real/litro = 5 km/real

Com o álcool, temos:

9 km/litro / 1,35 real/litro = 6,667 km/real

Com esses preços, é mais econômico utilizar álcool, que rende mais km a cada real gasto.


c) Gasolina C:

1/3*54 = 18 litros

12 km/litro * 18 litros = 216 km

Álcool:

2/3*54 = 36 litros

9 km/litro * 36 litros = 324 km

Total = 216 + 324 = 540 km

Portanto, o carro poderá percorrer 540 km sob essas condições.