Question

Um carro andou durante 30 minutos com velocidade de 90km/h e os outros 30, com velocidade de 60km/h.
Calcule a velocidade média do carro nesse período.

Answer 1

Inicialmente, vamos calcular quanto o carro percorreu em cada parte do trajeto, pela seguinte fórmula:
$\Delta d=v*t$

Como a velocidade nos primeiros 30 minutos foi de 90 km/h, então temos:
$\Delta d=v*t$
$\Delta d=90km/h*0,5h$
$\Delta d=45km$

Agora, calculando a distância percorrida nos últimos 30 minutos, onde a velocidade foi de 60 km/h:
$\Delta d=v*t$
$\Delta d=60km/h*0,5h$
$\Delta d=30km/h$

Agora, usaremos a fórmula da velocidade média:
$V_{M}= \dfrac{\Delta d}{\Delta t}= \dfrac{45+30}{0,5+0,5}=\dfrac{75}{1}$
$V_{M}=75km/h$

A velocidade média foi de 75 km/h.
Espero ter ajudado :D

Answer 2

Note que temos perfeitamente definidas as distancias percorridas a cada velocidade, assim:

considerando 30 minutos = (1/2)hora = 0,5h

--> distancia percorrida a 90km/h = 90 . 0,5 = 45km

--> distancia percorrida a 60km/h = 60 . 0,5 = 30 km

pronto sabemos que a distancia REALMENTE percorrida foi de 75 km

aplicando a fórmula da VM para quando é conhecida a distancia e o tempo, resulta em:

Vm = (distancia)/(tempo)

Vm = (45 + 30)/(30 + 30)

Vm = 75/60

...como 60 minutos = 1 hora

Vm = 75/1

Vm = 75km/hora




Espero ter ajudado