Um carro anda sobre uma trajetoria usando a função S=-13+12t+t².
a)calcule a posição no instante 10s;
b)qual o instante em que passa pela origem das posições?
Soluções para a tarefa
Resposta: a) 207 METROS
b) t = 1 s
Explicação:
Oii, boa noite !
Essa função do espaço atua como uma função f em relação a x ⇒ f(x)
Mas sendo espaço em função do tempo ⇒ S(t)
Isso significa que pra cada valor de t que eu jogue ali no parenteses, eu terei uma localização(deslocamento) diferente.
Veja na a)
a) No instante t = 10 segundos:
S(10) = -13 + 12 (10) + 10² = -13 + 120 + 100 = 220 - 13 = 207 METROS
Eu basicamente substituí o t = 10 no t da função.
b) O instante em que passa pela origem das posições é quando o espaço for igualado a zero ⇔ S = 0
Resultando assim em uma equação do 2° grau que você sai por bhaskara e encontra dois instantes que o móvel teria passado na origem.
t² + 12t - 13
t' = 1 segundos
t'' = - 13 segundos ⇔ mas você não vê tempo negativo nem aqui e nem na China, então a resposta é no instante de 1 segundo ( t = 1 s)