Question

Um carro anda a metade da estrada em 30 Km/h é a oumetade em 60 Km/h em 30 minutos. Qual a sua velocidade média?

Answer 1

Vamos imaginar que a distância da estrada seja de "x". Logo, o primeiro carro andará x / 2 ( a metade da estradada ) com velocidade de 30 km/h. Organizando os dados do primeiro móvel,

$\mathsf{\Delta s_1= \frac{x}{2} } \\ \\ \mathsf{Vm_1=30~km/h}$

Retiramos os dados do segundo móvel,

$\mathsf{\Delta s_2= \frac{x}{2}} \\ \\ \mathsf{Vm_2=60~km/h} \\ \\\mathsf{t_2=30~min=0,5~h}$

Podemos encontrar o valor de "x" por meio dos dados do segundo móvel, usando a fórmula da velocidade média.

$\mathsf{Vm_2= \dfrac{\Delta s_2}{\Delta t_2} } \\ \\ \\ \mathsf{60= \dfrac{ \frac{x}{2} }{0,5} } \\ \\ \\ \mathsf{ \dfrac{x}{2}=30 } \\ \\ \\ \boxed{\mathsf{x=60~km}}$

Agora, podemos encontrar o tempo do primeiro móvel,

$\mathsf{t_1= \dfrac{30}{30} } \\ \\ \\ \mathsf{t_1=1~horas}$

Com isso, podemos encontrar a velocidade média do percurso total,

$\mathsf{Vm_t= \dfrac{60~km}{1,5~h} } \\ \\ \\ \boxed{\mathsf{Vm_t=40~km/h}}~\checkmark$