Question

Um carro acelera descendo uma colina, partindo do repouso a 30,0 m/s em 6,00 s. Um brinquedo dentro do carro está pendurado por um fio no teto. A bola na figura representa o brinquedo de massa 0,100 kg. A aceleração é tal que o fio permanece perpendicular ao teto. Qual alternativa corresponde aos valores de ângulo θ e a tensão no fio.

Answer 1

Os valores de ângulo θ e a tensão no fio são respectivamente 30,7° e 0,843 N.

Em primeiro lugar, devemos isolar o brinquedo e determinar as forças que atuam sobre o mesmo, que são o peso (força vertical) e a tensão no fio que é perpendicular ao plano inclinado.

Decompondo a força peso em dois eixos, um paralelo ao plano inclinado (Px) e ouro perpendicular ao plano (Py) teremos-

Py = Tensão

Px = Força resultante

P. CosФ = Tensão

P. senФ = Força resultante

Utilizando a Segunda Lei de Newton, teremos-

P. senФ = m.a

m.g. senФ = m.a

g. senФ = a

9,81. senФ = Δv/Δt

9,81. senФ = 30/6

senФ = 5/9,81

senФ ≅ 0,5096

Ф ≅ 30,7°

Calculando a tensão no fio-

P. CosФ = T

mg. CosФ = T

0,1. 9,81. 0.86 = T

T = 0,843 N