Um carro A se encontra em repouso ponto
em uma rodovla, quando passa por
ele outro carro n com velocidade
constante de 10m. No instante da
passagem de por A, o carro Alniela
um movimento uniformemente
variado, com aceleração de 2 m/s ao
quadrado. O tempo em segundos e o
espaço metros necessario para o
carro A alcançar o carro Be
respectivamente de?*
10 e 55
15 e 100
25 € 90
10 100
20 e 200
Soluções para a tarefa
Resposta:
Considerando o ponto no espaço em que os carros A e B se encontram pela primeira vez igual a So = 0.
Para o carro B, que apresenta movimento retilíneo uniforme (M.R.U.), tem-se:
Sb = So + Vb x T
Sendo Sb a distância do carro B a partir de So = 0; Vb a velocidade do carro B e T o tempo.
Para o carro A, que se encontra em movimento retilíneo uniformemente variado (M.R.U.V.), tem-se:
Sa = So + Voa x T + (a x T² /2)
Sendo Sa a distância de A em relação a So = 0; Voa, a velocidade inicial de A; T, o tempo, e a a aceleração de A.
O carro A alcança o carro B quando Sa = Sb:
Sa = Sb ===> So + Voa . T + (a . T²/2) = So + Vb . T
===> a . T²/2 = Vb . T
===> 2 . T²/2 = 10 . T
===> T² = 10 . T
∴ T = 10s
O deslocamento do carro A é igual ao valor de Sa, uma vez que So = 0.
Fica assim:
Sa = So + Voa . T + (a . T²/2) ===> Sa = a . T²/2
===> Sa = 2 . 10²/2
∴ Sa = 100m
Resposta: o carro A alcançou o carro B em 10s, deslocando-se 100m.
Explicação: