Question

um carro A se encontra em repouso em uma rodovia, quando passa por ele outro carro B com velocidade constante de 10m/s.No instante da passagem do de B por A,o carro A inicia um movimento uniformemente variado,com aceleração de 2 m/s ao quadrado.Calcule quanto tempo o carro A demora para alcançar o carro B? E quanto ele precisou se deslocar?

Answer 1

Olá, bom dia!

Vamos lá.

Considerando o ponto no espaço em que os carros A e B se encontram pela primeira vez igual a So = 0.

Para o carro B, que apresenta movimento retilíneo uniforme (M.R.U.), tem-se:

                                                Sb = So + Vb x T

Sendo Sb a distância do carro B a partir de So = 0; Vb a velocidade do carro B e T o tempo.

Para o carro A, que se encontra em movimento retilíneo uniformemente variado (M.R.U.V.), tem-se:

                                      Sa = So + Voa x T + (a x T² /2)

Sendo Sa a distância de A em relação a So = 0; Voa, a velocidade inicial de A; T, o tempo, e a a aceleração de A.


O carro A alcança o carro B quando Sa = Sb:

Sa = Sb ===> So + Voa . T + (a . T²/2) = So + Vb . T
              ===> a . T²/2 = Vb . T
              ===> 2 . T²/2 = 10 . T
              ===> T² = 10 . T
                   ∴   T = 10s

O deslocamento do carro A é igual ao valor de Sa, uma vez que So = 0.

Fica assim:

Sa = So + Voa . T + (a . T²/2)  ===> Sa = a . T²/2
===> Sa = 2 . 10²/2
      ∴ Sa = 100m


Resposta: o carro A alcançou o carro B em 10s, deslocando-se 100m.