Question

Um carro 0 Km deprecia 20% no 1º ano, 15% no 2º ano, e 10% ao ano do 3º ano em diante.
a) Se uma pessoa comprou esse carro com 2 anos de uso pagando R$ 27.000,00, qual seu preço quando era 0 Km?
b) Nas condições do item anterior, qual o valor do carro daqui a x anos? (x ≥ 2).

Answer 1

Vamos chamar de V o valor do carro depreciado e V' do carro 0 km

a)

1º ano 20%: Logo, o valor do carro passa a ser 80% do valor 0 km

V1 = 0,80.V'

2º ano 15%: Logo, o valor do carro passa a ser 85% do valor de V1

V2 = 0,85.(0,80.V') 

V2 = 0,68.V'

Valor após 2 anos de uso: V2 = 0,68.V'

27000 = 0,68.V'

V' = 27000/0,68

V' = 39.705,88

Resposta do item a): R$ 39.705,88

b)
Do 3º ano em diante ele desvaloriza 10%: Logo, o valor sera 90% de V2

V3 = 0,68.(0,90).V'

V3 = 0,612.V'

Como queremos saber o valor do carro daqui a x anos (x ≥ 2), temos

Vx = 0,612.V'.(0,90)^(x - 3)

Resposta: do item b)  V = 0,612.V'.(0,90)^(x - 3)

Espero ter ajudado.