Question

Um carrinho em um parque de diversão efetua movimento circular uniforme com aceleração de 0,2 m/s2 gastando
em cada volta um intervalo de 10π segundos. O raio da trajetória efetuada por esse carrinho é de:
A) 2 m. B) 3 m. C) 4 m. D) 5 m.

Answer 1

O raio da trajetória é de 5 m, o que corresponde a alternativa D.

Solução:

Dados:

$\large \begin{array}{lr} \bullet \ \sf a_{cp} =0{,}2 \ m/s^2 \\\\ \bullet \ \sf T=10\pi \ s \end{array}$

1. Cálculo da velocidade angular do carrinho:

$\large \begin{array}{lr} \sf \omega = \dfrac{2\pi}{T} \\\\ \sf \omega =\dfrac{2\pi}{10 \pi} \\\\ \sf \omega =0{,}2 \ rad/s\end{array}$

2. A velocidade linear do carrinho e a velocidade angular estão relacionadas pela seguinte fórmula:

$\large \begin{array}{lr} \sf v=\omega R\end{array}$

onde R é o raio da trajetória.

3. Cálculo do raio da trajetória a partir da aceleração centrípeta do carrinho:

$\large \begin{array}{lr} \sf a_{cp}=\dfrac{v^2}{R} \\\\ \sf a_{cp}=\dfrac{(\omega R)^2}{R} \\\\ \sf a_{cp}=\omega^2R \\\\ \sf 0{,}2=(0{,}2)^2R \\\\ \sf R=\dfrac{1}{0{,}2}\rightarrow \boxed{\sf R=5 \ m}\end{array}$

Conclusão: o raio da trajetória efetuada pelo carrinho é de 5 m.

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Movimento circular uniforme

https://brainly.com.br/tarefa/32267984

Bons estudos!

Equipe Brainly