Question

Um carrinho de massa 30 kg é lançado sobre os trilhos de uma montanha russa, no ponto A, com uma velocidade inicial V0=20 m/s conforme mostra a figura. As alturas h1, h2 e h3 valem, respectivamente, 16,2 m, 3,4 m e 9,8 m.
responda as questoes 3,4,5 e 6 de acordo o enunciado acima.
3-Com que velocidade o carrinho passara pelo ponto B?
4-Qual o valor da energia mecânica do carrinho no ponto A?
5-Quanto vale a energia potencial do carrinho no ponto C?
6-Com que valor o carrinho passara pelo ponto C?

Answer 1

Dados fornecidos:

m= 30 kg
voA = 20 m/s
h1 = 16,2 m
h2 = 3,4 m
h3 = 9,8 m

3-Com que velocidade o carrinho passara pelo ponto B?

No ponto B o carrinho terá transformado toda a sua Energia cinética em energia potencial, portanto sua  velocidade será de:

EcA = EPB + EcB
m.v²/2 = m.g.h + EcB
30 x 20²/2 = 30 x 10 x 16,20 + EcB
6.000 = 4,860 + EcB

EcB = 1.140
m.v²/2 = 1.140
v = 8,71 m/s

4-Qual o valor da energia mecânica do carrinho no ponto A?

No Ponto A o carrinho só possui energia cinética, visto que o trilho passa rente ao chão, portanto:

Em = Ec
EmA = m.v²/2
EmA = 30 x 20²/2
EmA = 6.000 J

5-Quanto vale a energia potencial do carrinho no ponto C?

Ep =  m.g.h
EpC = 30 x 10 x 9,8
EpC = 2.940 J

6-Com que valor o carrinho passara pelo ponto C?

Através do Teorema de conservação de energia sabemos que a o somatório das energias do Ponto C deve ser igual ao do Ponto B, que é de 6.000 J, portanto:

EmC = EpC + EcC
6.000 = 2.940 + m.v²/2
3.060 = 30 x v²/2
v² = 6.120/30
v = 14,28 m/s