Question

Um carrinho de massa 2 kg é abandonado de uma altura de 3,2m em uma pista inclinada que culmina em um looping de raio R = 1,0 m. Sejam B e A os pontos mais baixo e alto da trajetória do carrinho no looping, respectivamente. Calcule a variação da velocidade do carrinho entre os pontos B e A.

Answer 1

Inicialmente, o corpo só tem energia potencial, portanto, sua energia mecânica é igual à energia potencial do início:

$E_{m} = E_{p1} = mgh_{1}$

No ponto B não há potencial ( ponto mais baixo da trajétoria ), e toda a energia mecânica é cinética:

$E_{m} = mv ^{2} _{b} / 2 -- \ \textgreater \ mgh_{1} = mv ^{2} _{b} / 2 -- \ \textgreater \ V_{b} = \sqrt{2gh1}$
 

No ponto mais alto do looping, o carrinho vai ter tanto energia potencial como cinética:

$E_{m} = Ep_{c} + Ec_{c} = mgh_{2} + mv \frac{2}{c}/2$
$mgh_{1} = mgh_{2} + mv \frac{2}{c} / 2$
$v_{c} = \sqrt{2g \ (h_{1} - h_{2}) }$

Pronto! agora, sabemos que h₁ = 3,2 m e h₂ = 2 m, é só fazer as contas  e encontrar a variação da velocidade. :' )