Question

um carrinho de 3kg move_se horizontalmente com uma velocidade de 5m/s um bloco de 2kg cai sobre o carrinho aderindo_se a ele.calcule a velocidade final do conjunto​

Answer 1

A energia não pode ser criada ou destruída mas pode ser transformada de uma espécie a outra. Este enunciado é uma generalização do princípio da conservação da energia.

O movimento de uma partícula de massa m, é o momento linear, definido por:

$\boxed{ \displaystyle \sf \overrightarrow{ \sf P} = m \cdot \overrightarrow{\sf V} } \quad \gets {\text{\sf \textbf{momento linear de uma part{\'i}cula} }}$

Essa equação também pode ser escrita na forma:

$\displaystyle \sf \overrightarrow{ \sf F_R} = \dfrac{d{ \overrightarrow{\sf P}} }{dt} = \dfrac{d}{dt} \left( m \cdot \overrightarrow{ \sf V} \right) = m \dfrac{d\overrightarrow{\sf V} }{dt}$

$\boxed{\displaystyle \sf \overrightarrow{ \sf F_R} = m \cdot \overrightarrow{ \sf a} } \quad \gets {\text{\sf \textbf{ Segunda Lei de Newton } }}$

Dados do enunciados:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf m_1 = 3kg \\ \sf V_1 = 5\: m/s \\ \sf m_2 = 2\: kg\\ \sf V_2 = \:?\: m/s \end{cases}$

Devemos aplicar a expressão que traduz a Lei da Conservação do Momento Linear:

$\displaystyle \sf m_1 \cdot V_1 = m_2 \cdot V_2$

$\displaystyle \sf V_2 = \dfrac{m_1 \cdot V_1}{m_2}$

$\displaystyle \sf V_2 = \dfrac{3 \times 5}{2}$

$\displaystyle \sf V_2 = \dfrac{15}{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_2 = 7, 5 \: m/s }}}$

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