Question

Um carrinho de 2,34 kg num trilho de ar longo e nivelado, sem atrito,
está se movendo em direção a um ventilador elétrico com velocidade de 0,23 m/s. O ventilador, que estava inicialmente desligado, é ligado. Enquanto o ventilador acelera, o módulo da força que ele exerce sobre o carro é dado por at^2, onde a = 0,02 N/s^2.
(a) Qual e a velocidade do carro 3,5 s após o ventilador ter sido ligado?
(b) Depois de quantos segundos o carro para?

Answer 1

(a) A velocidade do carro após 3,5 segundos é de 0,16m/s

(b) Depois de 11,5 segundos o carro para.

Esta é uma questão sobre o movimento uniformemente variado, que é o movimento que possui aceleração constante, nesses casos a velocidade varia de forma proporcional com o tempo, porque as grandezas envolvidas são: velocidade, aceleração e tempo, como a aceleração é constante, a incógnita tempo irá interferir no resultado da velocidade.

A equação horária da velocidade é dada por:

$v = vo + at$

Perceba que o enunciado nos trouxe um caso onde existe o movimento uniformemente variado porém retardado, isso quer dizer que existe um movimento constante, sem aceleração, e depois que o ventilador é ligado acontece uma aceleração contrária, que "freia" o primeiro movimento até chegar na velocidade zero.

$v(3,5) = 0,23+ (-0,02) \times 3,5\\\\v(3,5) = 0,23-0,07\\\\v(3,5) = 0,16$

$v(t) = 0\\\\0,23-0,02t = 0\\\\0,23=0,02t\\\\t = 0,23/0,02\\\\t = 11,5 seg$