Question

Um carrinho A de massa 1,2 kg é solto a partir do repouso
do alto de um trilho no qual pode deslizar sem atrito, como
mostrado na Figura abaixo. Ao chegar à altura do solo,
colide horizontalmente com o carrinho B, de mesma massa, enganchando-se nele. Logo após a colisão, o conjunto
dos dois carrinhos tem velocidade de 4,0 m/s.
A partir de qual altura h, em metros, o carrinho A foi lançado?
(A) 0,4
(B) 0,8
(C) 1,2
(D) 2,0
(E) 3,2

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a conservação da quantidade de movimento, é possível afirmar que a alternativa correta é a letra E.

Sobre conservação da quantidade de movimento:

O problema em questão nos mostra uma situação na qual um carrinho está no topo de um trilho com velocidade inicial igual a zero e depois de descer o trilho, ele colide com um outro carrinho e ambos continuam juntos com velocidade v = 4m/s.

Dessa forma, para encontrar a altura, precisamos primeiro encontrar a velocidade do carrinho no momento logo antes da colisão. Pela conservação da quantidade de movimento, temos:

$mv_1+mv_2 =(m+m)v_f\\\\mv_1 + m.(0) = 2m.v_f\\\\v_1 = 2v_f\\\\v_1 = 2.(4)= > v_1 = 8\text{ m/s}$

Agora, sabemos que no topo do trilho, teremos apenas energina potencial gravitacional e a energia cinética será nula, enquanto na base do trilho, teremos apenas energia cinética e não teremos energia potencial, logo:

$mgh = \dfrac{mv^2}{2}$

Assim, sabendo que a velocidade do carrinho A na base do trilho é de v = 8 m/s, teremos

$h = \dfrac{v^2}{2g}\\\\h = \dfrac{8^2}{2.10}\\\\h = \dfrac{64}{20}= > h = 3,2\text{ metros}$

Saiba mais sobre conservação da quantidade de movimento em https://brainly.com.br/tarefa/47559454

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