Question

Um Carpinteiro Náutico produz barcos. a vela do barco tem o formato de um triângulo retângulo cujo maior lado (hipotenusa) mede 25% a mais que o comprimento total da embarcação os demais lados (catetos) recebem valores proporcionais a 3 e 4 formando um ângulo reto entre si. se o comprimento do barco é de 20 m então a área em metros quadrados, da vela é?

Answer 1

Se o comprimento total da embarcação é 20 e a hipotenusa mede 125% de 20, a hipotenusa então mede 25m. Como as medidas dos outros catetos são proporcionais à 3 e 4, a hipotenusa obrigatoriamente seria proporcional à 5 por ser um triângulo pitagórico. Como já sabemos o valor da hipotenusa, percebe-se que ela é equivalente a 5x5. O que significa que os outros catetos também serão proporcionais à 5.
Um cateto mediria 5x3 = 15 e o outro mediria 5x4=20.
Área do triângulo: b.h/2
15.20/2 = 150m

Answer 2

A área, em metros quadrados, da vela é:

150

Explicação:

Primeiro, calculamos o comprimento da hipotenusa.

Ela mede 25% a mais que o comprimento total da embarcação. Como esse comprimento é de 20 m, temos:

25% de 20

25 x 20 = 500 = 5 m

100              100

20 m + 5 m = 25 m

Então, a = 25.

Os catetos recebem valores proporcionais a 3 e 4. Logo:

b = c

3      4

3.c = 4.b

c = 4b/3

Sabemos que, num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos. Logo:

a² = b² + c²

25² = b² + c²

625 = b² + c²

Substituindo c, temos:

625 = b² + (4b/3)²

625 = b² + 16b²/9

5625 = 9b² + 16b²

5625 = 25b²

b² = 5625/25

b² = 225

b = √225

b = 15 m

O valor de c.

c = 4.b/3

c = 4.15/3

c = 4.5

c = 20 m

Como a vela tem forma de triângulo, sua área é:

A = b x c

        2

A = 15 x 20

          2

A = 300

        2

A = 150 m²

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