Question

Um carpinteiro está construindo um brinquedo para área externa. Ele precisa resolver a equação √(3x-5)-√(x+7)=2para determinar o comprimento de um lado compartilhado entre dois triângulos diferentes. Habilidade: Resolver uma equação de forma raiz(ax + b) - raiz(cx + d) = constante.

Ao resolver a equação √(3x-5)-√(x+7)=2, a eliminação do radical √(3x-5) resulta em qual das equações a seguir:

a)2x = 14

b)–2x = 44

c)√(x-8)=2√(x+7)

d) 2x=2

Answer 1

√(3x-5)-√(x+7)=2

[√(3x-5)-√(x+7)]²=2²

3x-5-2*√(3x-5)√(x+7)+x+7=4

3x-5-4+x+7=2*√(3x-5)√(x+7)

4x-2 =2*√(3x-5)√(x+7)

(2x-1)²=[√(3x-5)√(x+7)]²

4x²-4x +1=(3x-5)*(x+7)

4x²-4x+1=3x²+21x-5x-35

4x²-3x²-4x-21x+5x+1+35=0

x²-20x+36=0

x'=2  e x'=18

Se x=2 ==>√(3*2-5)-√(2+7)=2  ==>1-3 ≠ 2  ...ñ serve

Se x=18==>√(3*18-5)-√(18+7)=2  ==>7-5 = 2  ... serve

x=18 ..

a)2x = 14  ..x=7 ..ñ

b)–2x = 44  ..x-22 ...ñ

c)√(x-8)=2√(x+7)  ==> √(18-8)=2√(18+7)  ==>√10 ≠ 10

d) 2x=2 ..x=1  ..ñ

NRA é a resposta