Question

um carpinteiro deseja construir uma escada com 9 degraus de modo que o primeiro degrau (a1) na base da escada, tenha 60cm de comprimento e o último degrau (a9) no topo da escada, tenha 54cm de comprimento e a diferença entre os comprimentos de dois degraus consecutivos quaisquer seja constante.

com base no exposto, é correto afirmar que as somas do comprimento do quinto (a5) e do sexto (a6) corresponde a:

a) R$ 150,00 b)R$ 250,00 c) R$ 400 d) R$ 520,00 e) R$ 600,00.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

acho que R$ 400 eu pelo menos acho que e

Answer 2

A soma do comprimento do quinto e do sexto degraus é de 113,25cm.  Para resolver esta questão utiliza-se a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética (P.A).

Cálculo do comprimento dos degraus

• Os degraus desta escada se comportam como uma progressão aritmética (P.A).
• A progressão aritmética é uma sequencia na qual os valores são somados em uma taxa constante.
• Os degraus da escada possuem a seguinte progressão:

(60, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, 54)

• O 1º degrau possui 60cm de comprimento e a cada novo degrau seu comprimento reduz a uma razão constante até chegar no 9º degrau que possui 54cm de comprimento.

• Primeiro precisamos obter a razão desta P.A. A razão é a taxa em que a sequência cresce ou decresce.
• Para obter a razão utilizaremos a fórmula do termo geral de uma P.A com os valores de a1 e a9 que conhecemos:

a9 = a1 + r*(n-1)

• Onde r é a razão e n é a posição do termo. Substituindo os valores:

54 = 60 +r(9-1)

8r = -6

r = -6/8 = -3/4

• A razão é -3/4.
• Agora utilizando a mesma fórmula descobrimos os valores de a5 e a6:

a5:

a5 = a1 + r*(n-1)

a5 = 60 + [-3/4*(5-1)]

a5 = 60 + (-3/4*4)

a5 = 60 - 12/4

a5 = 60 - 3 = 57

a6:

a6 = a1 + r*(n-1)

a6 = 60 + [-3/4*(6-1)]

a6 = 60 + (-3/4*5)

a6 = 60 - 15/4

a6 = 60 - 3,75 = 56,25

• Agora somamos os valores de a5 e a6:

a5 + a6 = 57 + 56,25 = 113,25cm

• A soma dos comprimentos é de 113,25cm.

Obs: As alternativas dadas estão erradas, o valor correto é 113,25cm.

Para aprender mais sobre progressão aritmética, acesse:

brainly.com.br/tarefa/3726293

brainly.com.br/tarefa/47102172

#SPJ2