Question

um capitão quer colocar os seus soldados em fila formando um quadrado. tendo um certo número de soldados em cada fila sobraram 39 soldados colocando mas um soldado em cada fila ficaram,então faltando 50 para completar o quadrado. qual é o número de soldados do batalhão?

Answer 1

Olá!

Chamando de x o número de filas, teremos que na primeira formação formou-se x filas e ainda sobrou-se 39 soldados, então x² + 39.

Na segunda formação, 1 soldado foi adicionado a cada fila, sobrando-se 50 soldados, logo (x + 1)² - 50.

Assim, igualando as duas equações, teremos:

x² + 39 = x² + 2x + 1 - 50

39 = 2x - 49

x = 44

Assim, o número de filas é igual a 44. Portanto, substituindo em qualquer uma das duas equações:

44² + 39 = 1975

(44 + 1)² - 50 = 1975

Portanto, o número de soldados no batalhão é de 1975.

Espero ter ajudado!