um capital inicial de R $ 120.000,00 foi aplicado juros composto po um periodo de 18 meses, e rendeu R $20.000,00. calcule a taxa de juros da operação
Soluções para a tarefa
Vamos lá,
Dados:
c=capital= 120.000,00
n=tempo= 18 meses
j= juros= 20.000,00
m=montante= c +j = 120.000,00+20.000,00=140.000,00
m= c(1+i)^n
140.000=120.000(1+i)^18
140.000= 120.000 i^18
i^18 = 140.000/120.000
i^18 = 1,16666667
i= 18√1,1666667
i= 1,0086
i = (1,0086-1)*100
i = 0,0086 * 100
i= 0,86% a.m.
Resposta: 0,86%a.m.
A taxa de juros da operação, calculada através de juros compostos, é de 0,86%
Calculando através de juros compostos
O juros compostos terá maior crescimento quando comparado ao juros simples. Enquanto o juros simples é calculado apenas em cima do valor do capital inicial, o juros composto é calculado levando em consideração o valor do capital acumulado.
Calculamos o valor do montante levando em consideração o valor do capital e do juros, ou seja:
- M = C + J
- Em que: J = 20.000 e C = 120.000
- M = 120000 + 20000
- M = 140000
Então a fórmula para calcular um juros ao final de um período de tempo é:
- M = C(1 + i)^t
- M = montante, i = taxa de juros e t = período
Com isso, os dados que a questão nos fornece são:
- C = 120.000,00
- t = 18 meses
- M = 140000
Substituindo os valores na equação para encontrar a taxa de juros, teremos:
- M = C (1+i)^t
- 140.000=120.000(1+i)¹⁸
- 140.000= 120.000 i¹⁸
- i¹⁸ = 140.000/120.000
- i¹⁸ = 1,16666667
- i= 18√1,1666667
- i= 1,0086
Para obtermos esse valor em porcentagem, subtraímos de 1 inteiro, que equivale ao total, e multiplicamos por 100 então obtemos:
- i = (1,0086-1)*100
- i = 0,0086 * 100
- i= 0,86% a.m.
A taxa de juros da operação será igual a 0,86%
Saiba mais sobre juros compostos em:
https://brainly.com.br/tarefa/9979342
#SPJ2