Question

Um capital foi aplicado por um trimestre, a taxa de juros igual a 7,5% a.t. no mesmo periodo a taxa de inflação foi de 6%. Qual a taxa real de juros?
A) 2,41% a.t
B 1,42% a.m
C) 2,41% a.m
D) 4,21 % a.t
E) 1,42% a.t

Answer 1

     •  Taxa nominal (aparente):  tn = 7,5% ao trimestre = 0,075 ao trimestre

     •  inflação:  inf = 6% ao trimestre = 0,06 ao trimestre

     •  Taxa real:  tr


     $\mathsf{1+tn=(1+tr)\cdot (1+inf)}\\\\ \mathsf{1+tr=\dfrac{1+tn}{1+inf}}\\\\\\ \mathsf{tr=\dfrac{1+tn}{1+inf}-1}\\\\\\ \mathsf{tr=\dfrac{1+0,\!075}{1+0,\!06}-1}\\\\\\ \mathsf{tr=\dfrac{1,\!075}{1,\!06}-1}\\\\\\ \mathsf{tr=1,\!01415-1}\\\\ \mathsf{tr=0,\!01415}$


Como uma taxa, em geral, é representada como porcentagem, basta multiplicar por 100%:

     $\mathsf{tr=0,\!01415\cdot 100\%}\\\\ \mathsf{tr=1,\!415\%~ao~trimestre}$

     $\mathsf{tr\approx 1,\!42\%~a.t.}$


Resposta:  alternativa  E) 1,42% a.t.


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