Matemática, perguntado por rodrigomarciniak, 1 ano atrás

Um capital foi aplicado da seguinte maneira: seus dois terços rendendo 4%a.a e a parte restante rendendo 3%a.a. No fim de um ano, a diferença entre os juros das duas partes foi de R$ 500,00. Qual era o capital inicial?

Soluções para a tarefa

Respondido por solrufino

Não sei se existe uma fórmula correta para resolver, mas raciocinei assim:

x+y = C (capital)

Jx - Jy = 500 (J=juro)

Jx= c.i.t / 100
Jx = c.4.1/100
Jx = 4c/100

Jy = c.i.t/100
Jy = c.3.1/100
Jy = 3c/100

4c/100 - 3c/100 = 500
ou seja
4c - 3c = 500 . 100
c = 50 000

Se voltarmos às equações lá de cima, fica assim para provar:

Jx = 4c/100
Jx = 4. 50 000 / 100
Jx = 4. 500
Jx = 2000

Jy = 3c/100
Jy = 3 . 50 000 / 100
Jy = 3 . 500
Jy = 1500

Jx - Jy = 500
2 000 - 1 500 = 500

rodrigomarciniak: A resposta correta é C= R$30.000,00, porém, não consigo chegar neste resultado

solrufino: vou tentar

rodrigomarciniak: Obrigado

solrufino: Acho que encontrei a resposta. Vi onde raciocinei errado em cima.

solrufino: Pensa que se a parte do capital que foi aplicado a 4% é dois terços da parte que foi aplicada a 3%, então, uma vale o dobro da outra.

solrufino: x= 2y Jx = 2y. 4% . 1/100
Jx = 8y / 100

Jy = y . 3% . 1/100
Jy = 3y / 100

Jx - Jy = 500
8y/100 - 3y/100 = 500

solrufino: 8y - 3y = 50 000 5y = 50 000 y = 50 000/5 y=10 000

solrufino: x é dois terços do capital e y é um terço do capital. Então x = 20 000 e y = 10 000. Somando os dois 30 000

rodrigomarciniak: Grato!

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