Question

um capital foi aplicado a uma taxa anual de juros compostos e rende um montante de R$2.012,85 em dois anos e um montante de R$ 2.314,77 em 3 anos. Indique o valor aproximado do capital investido

A) R$ 1.102,00
B) R$1.237,00
C) R$1.522,00
D) R$1.933,00
E) R$ 1.252,00

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> 2 anos

$\sf M=C\cdot(1+i)^t$

$\sf 2012,85=C\cdot(1+i)^2$

=> 3 anos

$\sf M=C\cdot(1+i)^t$

$\sf 2314,77=C\cdot(1+i)^3$

Dividindo a segunda equação pela primeira:

$\sf \dfrac{2314,77}{2012,85}=\dfrac{C\cdot(1+i)^3}{C\cdot(1+i)^2}$

$\sf 1,15=1+i$

$\sf i+1=1,15$

Substituindo na primeira equação:

$\sf 2012,85=C\cdot(1+i)^2$

$\sf 2012,85=C\cdot1,15^2$

$\sf 2012,85=C\cdot1,3225$

$\sf C=\dfrac{2012,85}{1,3225}$

$\sf \red{C=1522}$

Letra C