Question

Um capital foi aplicado a uma taxa anual de 36%, em regime de
juros simples. Para que o montante acumulado represente o
quádruplo da quantia aplicada, é necessário manter esse capital
aplicado por um período mínimo de 4 anos e 7 meses.

Answer 1

Essa afirmação esta incorreta.

Para sabermos se essa afirmação esta correta, devemos usar a seguinte equação:

M = C (1 + i.n)

onde M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa de juros mensal e n é o período da aplicação.

Nesse caso queremos que M = 4C a uma taxa de juros de 36% ao ano em regime de juros simples, ou seja, uma taxa de:

36 ÷ 12 = 3% ao mês

Por um período de 4 anos e 7 meses, o que corresponde a:

(4 x 12) + 7 = 48 + 7 = 55 meses

Logo, substituindo na equação, teremos que:

M = C (1 + 0,03.55)

M = C (1 + 1,65)

M = 2,65C

Assim, vemos que o montante final não é o quadruplo do inicial.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Bom Dia!

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• → Vou resolver essa questão te mostrando na verdade em quanto tempo essa capital "x" vai ser quadruplicado.

Lembre-se:

M=C+J

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Dados para resolução:

J(juros) → ?

C(capital) → x

i(taxa de juros) → 36%a.a

t(tempo) → ???

M(montante) → M=4x

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Vamos em busca do juros:

M=C+J

4x=x+j

4x-x=j

J=3x (juros)

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Vamos em busca do tempo:

• OBS: Vamos usar a formula dividindo por 100 porque não precisamos trabalhar com decimais logo no inicio.

J=c·i·t

3x=x·36.t/100

3x=36x·t/100

3x·100=36x·t

300x=36x·t

300x/36x=t

t=300/36

t=8,3 anos

• Com essa informação nós chegamos a conclusão que a afirmativa do enunciado está incorreta. Precisamos na verdade de 8,3 anos para quadruplicar o nosso capital "X".

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Vamos provar que estamos certos:

J=c·i·t/100

J=x·36·8,3/100  

J=300x/100

J=3x

• OBS: 36×8,3 = 298,8!!! Nós aproximamos pois o tempo nos gerou uma dizima periódica de período 3.

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Montante:

M=C+J

M=x+3x

M=4x → (provado)

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Att;Guilherme Lima

#CEGTI#JUROSSIMPLES