Question

um capital foi aplicado a juros simples durante dois anos, a uma taxa mensal de 2,875%. Se esse mesmo capital tivesse sido aplicado a juros compostos pelo mesmo período, a taxa anual, para obter o mesmo rendimento, deveria ser de:


a)20%


b)24%


c)28%


d)30%


e)32%

Answer 1

1º) Convertendo a taxa de juros simples mensal para juros simples anual:

ia = 12 * im ia = 12 * 2,875 ia = 34,5% a.a.

Então o montante a juros simples é:

M1 = C1*[1+(in)] M1 = C1[1+(0,3452)] M1 = C11,69 ...................... (1)

2º) Calculando a taxa à juros compostos:

M2 = C2*(1+i)2 ................... (2)

Como o problema fala em "mesmo capital" e mesmo rendimento" então:

M1 = M2 C1 = C2 Dividindo (2) por (1): [M2/M1] = [C2*(1+i)2]/[C1*1,69]

Substituindo valores: [M1/M1] = [C1*(1+i)2]/[C1*1,69] 1 = (1+i)2/1,69 1+i = 1,691/2

i = 1,30 - 1

i = 0,30 = 30/100 = 30% a.a.

Resposta: d